KLASA 7 – mat5

Zawartość kursu

BLOK 1: Potęgi o wykładniku naturalnym (6 lekcji)

Lekcja 1: Pojęcie potęgi, podstawa i wykładnik. Potęgowanie liczb dodatnich i ujemnych (wyprowadzanie znaku).
Lekcja 2: Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (dodawanie i odejmowanie wykładników).
Lekcja 3: Potęgowanie potęgi (mnożenie wykładników).
Lekcja 4: Potęga iloczynu i ilorazu (potęgowanie nawiasów i ułamków).
Lekcja 5: Notacja wykładnicza – zapisywanie bardzo dużych liczb (wstęp do fizyki i chemii).
Lekcja 6: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 1.

BLOK 2: Pierwiastki (5 lekcji)

BLOK 3: Procenty na poziomie zaawansowanym (5 lekcji)

BLOK 4: Wyrażenia algebraiczne i równania (7 lekcji)

Lekcja 17: Budowanie i upraszczanie wyrażeń algebraicznych (zaawansowane sumy algebraiczne).
Lekcja 18: Mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną (opuszczanie nawiasów z uwzględnieniem znaków).
Lekcja 19: Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną (każdy przez każdy, np. (x+2)(y-3)).
Lekcja 20: Przekształcanie skomplikowanych równań z ułamkami (metoda mnożenia przez wspólny mianownik).
Lekcja 21: Równania tożsamościowe (nieskończenie wiele rozwiązań) i sprzeczne (brak rozwiązań).
Lekcja 22: Trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem równań (zadania o wieku, zadania o liczbach dwucyfrowych).
Lekcja 23: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 4.

Zawartość kursu

BLOK 1: Potęgi o wykładniku naturalnym (6 lekcji)

Lekcja 1: Pojęcie potęgi, podstawa i wykładnik. Potęgowanie liczb dodatnich i ujemnych (wyprowadzanie znaku).

Lekcja 2: Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (dodawanie i odejmowanie wykładników).

Lekcja 3: Potęgowanie potęgi (mnożenie wykładników).

Lekcja 4: Potęga iloczynu i ilorazu (potęgowanie nawiasów i ułamków).

Lekcja 5: Notacja wykładnicza – zapisywanie bardzo dużych liczb (wstęp do fizyki i chemii).

Lekcja 6: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 1.

BLOK 2: Pierwiastki (5 lekcji)

Lekcja 7: Pierwiastek drugiego stopnia (kwadratowy) – definicja i obliczanie.

Lekcja 8: Pierwiastek trzeciego stopnia (sześcienny) – definicja i obliczanie.

Lekcja 9: Szacowanie wartości pierwiastków (pomiędzy jakimi liczbami całkowitymi leży).

Lekcja 10: Operacje na pierwiastkach: mnożenie i dzielenie pierwiastków, wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.

Lekcja 11: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 2.

BLOK 3: Procenty na poziomie zaawansowanym (5 lekcji)

Lekcja 12: Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent (np. znajdź liczbę, której 15% wynosi 30).

Lekcja 13: Jaki to procent? Wyznaczanie stosunku procentowego dwóch liczb.

Lekcja 14: Podwyżki i obniżki cen – zadania wielokrotne i zaawansowane (np. cena spadła o 10%, a potem wzrosła o 10%).

Lekcja 15: Procenty w zadaniach tekstowych (stężenia roztworów, odsetki bankowe – podstawy).

Lekcja 16: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 3.

BLOK 4: Wyrażenia algebraiczne i równania (7 lekcji)

Lekcja 17: Budowanie i upraszczanie wyrażeń algebraicznych (zaawansowane sumy algebraiczne).

Lekcja 18: Mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną (opuszczanie nawiasów z uwzględnieniem znaków).

Lekcja 19: Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną (każdy przez każdy, np. (x+2)(y-3)).

Lekcja 20: Przekształcanie skomplikowanych równań z ułamkami (metoda mnożenia przez wspólny mianownik).

Lekcja 21: Równania tożsamościowe (nieskończenie wiele rozwiązań) i sprzeczne (brak rozwiązań).

Lekcja 22: Trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem równań (zadania o wieku, zadania o liczbach dwucyfrowych).

Lekcja 23: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 4.

BLOK 5: Geometria płaska i Twierdzenie Pitagorasa (6 lekcji)

Lekcja 24: Własności trójkątów prostokątnych. Wprowadzenie do Twierdzenia Pitagorasa (a² + b² = c²).

Lekcja 25: Obliczanie długości boków w trójkącie prostokątnym za pomocą Twierdzenia Pitagorasa.

Lekcja 26: Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa w kwadracie i trójkącie równobocznym.

Lekcja 27: Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa w innych figurach (trapez, romb, prostokąt).

Lekcja 28: Układ współrzędnych – odliczanie odległości między dwoma punktami na płaszczyźnie.

Lekcja 29: Wielka Powtórka i Test Automatyczny z Bloku 5.

BLOK 6: Statystyka, prawdopodobieństwo i kąty (6 lekcji)

Lekcja 30: Kąty w liniach równoległych przeciętych trzecią prostą (utrwalenie i trudne zadania dowodowe).

Lekcja 31: Konstrukcje geometryczne – symetralna odcinka, dwusieczna kąta (jak pokazać to na wideo).

Lekcja 32: Statystyka – zbieranie danych, zaawansowane diagramy i obliczanie średniej arytmetycznej.

Lekcja 33: Wstęp do kombinatoryki – drzewka decyzyjne i proste reguły zliczania.

Lekcja 34: Pojęcie prawdopodobieństwa – obliczanie szansy zdarzenia (klasyczny model).

Lekcja 35: Wielka Powtórka, Egzamin Końcowy dla Klasy 7 i Generowanie Dyplomu.